Hur man räknar ökning

Hur räknar man ut procent på miniräknare

•

Ökning och minskning

I det förra avsnittet repeterade vi sambandet mellanandelen,delenochdet hela. Med hjälp av tre olika sätt att skriva det sambandet, kunde vi räkna ut hur stor andelen, delen eller det hela är. I årskurs 8 har vi även lärt oss hur vi kan räkna på förändringar i procent, vilket vi har användning för när till exempel priset på en vara höjs eller sänks.

I det här avsnittet ska vi repetera hur vi räknar med ökningar och minskningar. Vi kommer att se att vi nu kan använda sambandet mellan andelen, delen och det hela för att bättre förstå förändringarna.

I nästa avsnitt ska vi gå ett steg längre och lära oss hur vi kan använda förändringsfaktorer, vilka gör det enklare för oss att beräkna nya värden efter förändringar.

Från kronor till procent

Vi ska börja med att räkna några uppgifter, där vi vet att en viss varas pris har förändrats i kronor räknat och vi vill ta reda på hur många procent av det gamla priset som denna förändring är.

Ett par sko

•

Procentuell ökning från 0

Anonymous75 skrev:
Det går nog inte att beskriva en sådan förändring med procent. Om jag har 0 och sedan får 4, så betyder det att ökningen är
4 - 0 = 4, så ökningen i procent blir 4/0 = Odefinierat. Men om vi nu säger att ,
så skulle det ju innebära att 0 * [Ett tillräckligt stort tal] = 4, vilket är orimligt.
Detta är mitt resonemang i alla fall...

Jag är med dig på att det inte går att beskriva med procent. Däremot om något ökar från exempelvis:

0,0000000001 till 4 så blir ökningen i procent

Så om något ökar från ett tal som ligger närmare och närmare 0 till exempelvis 4 så blir ökningen ett tal i procent som blir större och större desto närmare 0 som vi kommer.

Jag är inte expert på gränsvärden men borde man inte kunna säga att procentökningen har gränsvärdet oändligheten (även om det är tt oegentligt gränsvärde).

Borde inte:

om man använder formeln för att räkna ut procentuell ökning

•
Beräkna vinsten och ökningen
En fond ökar ett år med $14\;000\,kr$. Nästa år är ökningen $150\%$ av förra årets ökning och det tredje året ökar fonden åter med $14\;000\,kr$.
Hur stor är vinsten år $2$.
Hur stor är ökningen för fonden under $2$ år?
Hur stor är den procentuella förändringen mellan år $2$ och $3$?
Lösning:
Vinsten år $2$ är $150\%$ av $14\;000$, dvs:
$$1,5\cdot14\,000=21\,000\;\texttt{kronor.}$$
Fonden ökar med $14\,000$ kronor under första året och $21\,000$ under andra året.
Totala ökningen under $2$ år blir alltså:
$$14\;000+21\;000=35\,000\;\texttt{kronor.}$$
För att beräkna den procentuella ökningen mellan år $2$ och $3$ använder vi oss av följande formel:
$$Förändringsfaktorn=\frac{Nya\;värdet}{Gamla\;värdet}$$
Vi vet från (a.) att ökningen för år $2$ är $21\;000\;kr$, alltså det gamla värdet är $21\;000\,kr$. I uppgiftsbeskrivningen får vi veta att ökningen är $14\;000\,kr$ för det tredje året och de